Ciudad de México. Todos los bailes, desde el ballet hasta la danza contemporánea, el social, los folclóricos, el break dance y la danza del vientre, se relacionan con las matemáticas por conducto de la música, los pasos y las coreografías, señaló la especialista Judith Rivas Ulloa, de la Universidad del País Vasco (UPV).
Durante la conferencia Paso de baile a ritmo de matemáticas
, organizada por el Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), la experta explicó que la primera relación proviene de la música, “donde el compás es la forma matemática de medir los sonidos, que se denotan mediante fracciones: m/n, en la que m es el número de pulsos en cada compás, y n es la duración de cada pulso no es igual a dos.
En el baile social, los pasos siguen el ritmo de la música; por ejemplo en el paso doble, en el merengue, en la polca, la música está escrita en un compás de dos cuartos, que quiere decir que hay dos sonidos, que van a tener dos pisadas
.
Por el contrario, precisó la especialista, en el vals la música se encuentra en un compás de tres cuartos; es decir, que hay tres sonidos por cada compás y tres pisadas
. Mientras que en la salsa, el tango, el foxtrot, la música está en compás de cuatro cuartos”.
Frases sonoras
Rivas Ulloa, integrante del grupo de Investigación, Análisis Matemático y Aplicaciones de la UPV y coautora de varios artículos de investigación en análisis numérico, habló del swing, un estilo del jazz que se originó en Estados Unidos a principios de 1930, y que fue concebido para ser bailado, y cuya particularidad es que tienen una estructura de frases musicales de bloques de tres más uno, donde los tres primeros suenan igual, y el cuarto es el que marca la diferencia, donde cada uno de esos bloques dura ocho tiempos que son dos compases de cuatro cuartos.
Sobre el lindy hop, mencionó, es una música asociada al swing, que nació en comunidades afroestadunidenses de Harlem al final de la década de 1920 y se hizo popular en 1930, que tiene pasos básicos de ocho y seis tiempos.
Las matemáticas también están en el baile mediante la nomenclatura; por ejemplo, en el ballet hay una cantidad de posiciones como primera, segunda y tercera, cuyos nombres utilizan numerales ordinales para citar la colocación de pies y manos
.
Hay nombres de pasos, como entrechat deux, entrechat trois, entrechat quatre, para citar a estos saltos en los que el bailarín cruza las piernas y según el número de golpes que da con los pies es el nombre que recibe, añadió.
Los ejecutantes dibujan formas geométricas
También hay fracciones, como “demi plié, media flexión, o demi pointe, media punta”, así como figuras geométricas como el rond de jambe, cuando el bailarín dibuja una semicircunferencia en el piso o en el aire con el pie.
En los bailables folclóricos de México también hay pasos que llevan nombres numéricos, como ocho vicios, siete pecados, danza de los tres poderes, danza de los arcos, danza de los seis puntos.
Una de las partes del baile que más se relacionan con las matemáticas es la geometría, ya que en los bailes de salón estándar las parejas se desplazan en forma circular por la pista. Mientras, en los ritmos latinos, como la salsa y el merengue, no se desplazan a lo largo de la sala, sino que se mantienen en una zona, donde forman una nube de puntos. También mencionó el caso de la rueda de casino y la square dance, en esta última cuatro parejas se acomodan en forma de cuadrado.
Las danzas folclóricas también destacan por reproducir figuras geométricas en el desplazamiento de sus bailarines, como la de los concheros, que se ejecuta de forma circular. Otro ejemplo es la Danza de los arcos, en el País Vasco, en la que las bailarinas se forman en líneas paralelas, formando un rectángulo.
Respecto de la relación de los bailes con la geometría, otros elementos son las simetrías e isometrías. En el ballet se observa la simetría cuando hay tres bailarinas de un lado, y otras tres del otro lado, en posición de espejo, o cuando una pareja de ejecutantes hace los mismos pasos.
Rivas Ulloa sostuvo que cuando los coreógrafos diseñan un baile tienen muy presentes las simetrías. Destacó el caso del francés Sadeck, que tiene el baile 2 por 2 Mirror danza, en el cual la bailarina Marie Poppins y el coreógrafo colaboran en un performance, con ayuda de un espejo, para crear un sinfín de formas asimétricas, en las que los ángulos y las líneas cobran vida. También creó el Geometrie variable, que consiste en que varios bailarines creen sobre el escenario secuencias de figuras geométricas.
Destacó a Rudolf Laban, coreógrafo húngaro muy interesado en el estudio del movimiento: cuerpo, esfuerzo, forma, espacio, que desarrolló un sistema de notación para la danza, el cual se conoce hoy como labanotación, basado en figuras geométricas.
Otro caso es el de Merce Cunningham, de origen estadunidense, quien es pionero en el uso de nuevas tecnologías en el arte. Él utilizó el programa DanceForms, para crear coreografías por computadora
.
Del trabajo de Cunningham destacó 16 Dances for soloist and Company of Three, en la que utilizó la coreografía del azar
, que consistía en lanzar una moneda o dado al aire, y según el resultado decidía cuál era el siguiente paso.
En la actualidad, puntualizó Judith Rivas, sobresalen los coreógrafos digitales, como el Web3D Dance, un programa informático que crea coreografías de danza clásica; el Chaographer, que a partir de una obra utiliza las matemáticas del caos para crear variaciones de ella.